Numpy 基本概念 - Justin知识库

　　Numpy 是 Numerical Python 的简称，是高性能计算和数据分析的基础包，是 Python 的一个重要补充库。Numpy 支持高维度数组与矩阵计算，也针对数组运算提供了大量的数学函数库。Numpy 运算效率极好，是大量机器学习框架的基础库。

ndarray 对象

Numpy 中主要包含一个强大的 N 维数组对象 ndarray、整合了 C/C++ 和 FORTRAN 代码的工具包，以及丰富的数学函数库，尤其是实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成的函数。

ndarray 对象是一系列同类型数据的集合下标索引从 0 开始，是一个用于存放同类型元素的多维数组。ndarray 中的每个元素在内存中都具有相同大小的存储区域。

1. ndarray 的内部结构

相对于标准的数组，ndarray 本质上是一个数据结构。

ndarray 内部主要由以下内容构成：
ndarray 内部结构

shape：数组形状，表示数组各维大小的整数元组。
dtype：数据类型，描述数组的类型对象。对象类型为内置的 24 种数组标量类型的一种。
data：数组数据，指向内存中数据的指针。
strides：跨度，一个元组，表示当前维度移动到下一个位置需要跨越的字节数。跨度可以是负数，这样会使数组在内存中向后移动。
order：访问数组元素的主顺序，如 “C” 为行主序，“F” 为列主序。

2. 创建 ndarray

在 Numpy 库中，提供了 ndarray() 和 array() 两个函数，都可以用来建立一个 ndarray。其中 ndarray() 函数属于底层的方法，一般情况下，建立数组使用的是更为便捷的 array() 函数。

一般格式如下：
　　numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = Falae, ndmin = 0)

主要参数：

object：数组或嵌套的数列。
dtype：数组元素的数据类型，可选。
order：创建数组的样式，C 为行方向，F 为列方向，A 为任意方向（默认）。
ndmin：指定一个一维 ndarray 数组。

示例：

import numpy as np 

a1 = np.array([1, 2, 3])   # 建立一个一维 adarray 数组
a2 = np.array([[1, 2], [3, 4]])   # 创建一个二维数组
a_ndmin = np.array([1, 2, 3, 4, 5], ndmin = 2)   # 设置数组最小维度
a_dtype = np.array([1, 2, 3], dtype = np.complex)   # 设置数组类型为复数

思考

C 数组的概念：数据类型一致的一个连续的内存空间。
Python list 列表：（C 语言说：列表其实是一个指针数组）列表不要求数据类型一致。
Numpy 的数组：同样是一个有序的，相同数据类型的集合。

Numpy 设计初衷是用于运算的，所以对数据类型进行统一优化。但需要注意：

numpy 默认 ndarray 的所有元素的类型是相同的。
如果传进来的列表中包含不同的数据类型，则统一为同一类，优先级：str > float > int。

Numpy 数据类型

Numpy 内置了 24 种数组标量（Array Scaler）类型，也支持 Python 的基本数据类型，某种程度上可以和 C 语言的数据类型相对应，以下是基本的数据类型：

名称	描述
bool_	布尔型，True 或 False
int8	有符号字节类型，范围为 -128 ~ 127
int16	有符号 16 位整数，范围为 -32768 ~ 32767
int32	有符号 32 位整数，范围为 -2³¹ ~ 2³¹-1
int64	有符号 64 位整数，范围为 -2⁶³ ~ 2⁶³-1
uint8	有符号字节类型，范围为 0 ~ 255
uint16	无符号 16 位整数，范围为 0 ~ 65535
uint32	无符号 32 位整数，范围为 0 ~ 2³²-1
uint64	无符号 64 位整数，范围为 0 ~ 2⁶⁴-1
float_	64 位浮点数，同 float64
float16	16 位浮点数
float32	32 位浮点数
float64	64 位（双精度）浮点数，同 float_
complex_	128 位复数，同 complex128
complex64	64 位复数 *
complex128	128 位复数，同 complex_

　* 复数：形如 z = a + bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中 a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位（i 表示 -1 的平方根）。
　当虚部 b = 0 时，复数 z 是实数；
　当虚部 b != 0 且实部 a = 0 时，复数 z 是纯虚数。

对于每种数据类型，Numpy 还提供了同名的类型函数，例如 float16()、int32() 等，可以用来创建该类型的数据对象，也可以用来转换数据对象的数据类型。

1.数据类型对象（dtype）

Numpy 中的 dtype（data type object）是由 numpy.dtype 类产生的数据类型对象。其作用是描述数组元素对应的内存区域的各部分的使用。其内部结构包括数据类型、数据的字节数、各组成部分的顺序，各字段的名称等。

构造 dtype 对象的语法： numpy.dtype(object, align, copy)

主要参数如下：

object：要转换为 dtype 对象的数据对象。
align：如果为 True，则填充字段使其类似 C 的结构体。
copy：指明是否复制 dtype 对象。如果为 False，则是对内置数据类型对象的引用。

2. 使用 astype() 修改数据类型

在数组建立之后，也可以使用 Numpy 中的数组附带的 astype() 方法修改其数据类型，格式如下：
　　array.astype(dtype, order='K', casting='unsafe', subok=True, copy=True)

另外，使用此方法还可以把 Python 的数据类型映射给 dtype 类型。

Python 对象	dtype 对象
int	numpy.int_
bool	numpy.bool_
float	numpy.float_
complex	numpy.complex_

扩展：Pandas 是基于 Numpy 数组的，所以 astype() 也能对 DataFrame 的字段进行类型转换。

　　NumPy 的核心数据结构是 ndarray，也是其最重要的概念之一。ndarray 是在内存中连续存储并由相同类型元素组成的多维数组对象，支持各种数学运算和通用函数（ufunc）运算。ndarray 既可以表示向量、矩阵等基本数据结构，也可以承载复杂数据，如图像、音频、文本及其他形式的数据集。Numpy 常用方法包括：创建数组、数组属性、数组索引和切片、数组的变形和转置、通用函数和数学运算、形状相关操作、数组统计和聚合操作、矩阵操作、随机数生成。